Cálculo diferencial
Palabras clave:
Derivada, límites y continuidad, regla de la cadena, diferenciación implícita, optimización.Sinopsis
Cálculo Diferencial ofrece una introducción rigurosa y pedagógica al estudio de la derivada como tasa de cambio instantánea y como pendiente de la recta tangente. El texto avanza desde la definición formal vía límites y la exposición de notaciones clásicas hasta el análisis de derivadas laterales y de los casos en que la diferenciabilidad falla (discontinuidades, esquinas, cúspides, tangentes verticales). Desarrolla con claridad las reglas básicas y el álgebra de derivación, la Regla de la Cadena y técnicas específicas de diferenciación implícita, paramétrica y logarítmica. Incluye un tratamiento de las derivadas de orden superior orientado a la concavidad, la identificación de extremos y la aproximación local mediante polinomios de Taylor. El libro culmina con la interpretación geométrica y un conjunto de aplicaciones en física, ingeniería y economía (velocidad, aceleración, optimización, esbozo de curvas), reforzadas por ejemplos comentados, advertencias sobre errores frecuentes y ejercicios graduados para la práctica autónoma o guiada. Apéndices con notación, tablas y resúmenes operativos facilitan la consulta rápida. Concebido para cursos iniciales en ciencias e ingeniería, el enfoque integra intuición, formalismo y resolución de problemas, buscando que el estudiante no solo calcule derivadas con solvencia, sino que desarrolle criterio para modelar y argumentar con ellas.
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Publicado
26 julio 2025
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Derechos de autor 2025 Leandro Paucara Cahuana (Author)
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Detalles sobre esta monografía
ISBN-13 (15)
978-612-49706-7-2
Cómo citar
Paucara Cahuana, L. . (2025). Cálculo diferencial. Instituto Latinoamericano de Investigación y Desarrollo Social. https://doi.org/10.62785/iladesa.b.6
